Les quatre nombres quantiques
L’équation de Schrödinger permet de définir les orbitales permises pour les électrons d’un atome, c’est ce que l’on appelle les fonctions d’ondes. Sa résolution permet d’obtenir les trois premiers nombres quantiques
• n est le nombre quantique principal et définit les périodes ou couches électroniques, n = 1, 2,3...
• l est le nombre quantique azimutal, l = 0, 1, 2 ...(n-1).
• m est le nombre quantique magnétique, m est compris entre -l et +l.
On y ajoute le dernier nombre quantique :
• s est le spin, il vaut -1/2 ou +1/2.
Chaque électron d’un atome se caractérise par des valeurs précises de ces quatre nombres quantiques. De plus il ne peut y avoir deux électrons dans un atome caractérisés par des nombres quantiques identiques, c’est ce que l’on appelle le principe d’exclusion de Pauli.
A partir de ces nombres quantiques, on peut définir les différentes orbitales atomiques sur lesquelles se retrouvent les électrons. Ainsi on obtient l’orbitale de type s circulaire puis les trois orbitales de type p, les 5 orbitales de type d et enfin les 7 orbitales de type f. Etant donné que dans chaque type d’orbitale les électrons peuvent prendre une valeur de spin de +1/2 ou de -1/2, on a respectivement 2 électrons pour une orbitale s, 6 électrons pour les 3 orbitales p, 10 électrons pour les 5 orbitales d et 14 pour les 7 orbitales f.
Organisation des premières couches électroniques
| Couches |
Sous-couches |
Cases quantiques |
Spin |
Nombre d'électrons |
| n |
l |
m |
s |
Sous-couches |
Couches |
| 1 K |
0 1s |
0 |
+1/2 -1/2 |
2 |
2 |
| 2 L |
0 2s |
0 |
+1/2 -1/2 |
2 |
8 |
| 1 2p |
-1
0
1 |
+1/2 -1/2
+1/2 -1/2
+1/2 -1/2 |
6 |
| 3 M |
0 3s |
0 |
+1/2 -1/2 |
2 |
18 |
| 1 3p |
-1
0
1 |
+1/2 -1/2
+1/2 -1/2
+1/2 -1/2 |
6 |
| 2 3d |
-2
-1
0
1
2 |
+1/2 -1/2
+1/2 -1/2
+1/2 -1/2
+1/2 -1/2
+1/2 -1/2 |
10 |
| 4 N |
0 4s |
0 |
+1/2 -1/2 |
2 |
32 |
| 1 4p |
-1
0
1 |
+1/2 -1/2
+1/2 -1/2
+1/2 -1/2 |
6 |
| 2 4d |
-2
-1
0
1
2 |
+1/2 -1/2
+1/2 -1/2
+1/2 -1/2
+1/2 -1/2
+1/2 -1/2 |
10 |
| 3 4f |
-3
-2
-1
0
1
2
3 |
+1/2 -1/2
+1/2 -1/2
+1/2 -1/2
+1/2 -1/2
+1/2 -1/2
+1/2 -1/2
+1/2 -1/2 |
14 |
Le remplissage des orbitales par énergie croissante et appelé règle de Klechkowski (également appelée règle de Madelung).
L'ordre est le suivant:
1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s, 5f, 6d, 7p
Pour retrouver facilement cet ordre, il suffit de lire le tableau suivant de haut en bas et de gauche à droite.
|
1s
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2s
|
|
|
|
|
|
|
|
2p
|
3s
|
|
|
|
|
|
|
|
3p
|
4s
|
|
|
|
|
|
|
3d
|
4p
|
5s
|
|
|
|
|
|
|
4d
|
5p
|
6s
|
|
|
|
|
|
4f
|
5d
|
6p
|
7s
|
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|
|
|
|
5f
|
6d
|
7p
|
Le tableau périodique, dans sa forme classique est également un bon moyen pour retrouver l'ordre de remplissage des orbitales (voir le tableau des orbitales).
Il existe des exceptions à cette règle, certains métaux de transition ainsi que certains lanthanides et actinides ne respectent pas cet ordre. On observe alors un transfert entre leur sous-couche s (pour les métaux de transition) ou f (pour les lanthanides et actinides) au profit de leur sous-couche d ce qui permet à cette dernière d'être remplie (5 électrons) ou demi remplie (5 électrons).
Par exemple, le Cuivre (z=29) a pour configuration électronique [Ar] 3d10 4s1 alors que sa configuration électronique théorique est [Ar] 3d9 4s2. La sous couche d se retrouve remplie (10 électrons) au détriment de la sous couche s.
Voir la liste complète des exceptions à la règle de Klechkowski.
